Menyelesaikan Persamaan: 5/6(x+9)+3/4(x+1)-7/9=8
Persamaan di atas terlihat cukup rumit, tetapi dengan menggunakan teknik-teknik dasar aljabar, kita dapat menyelesaikannya dengan mudah.
Langkah 1: Menguasai Bentuk Pecahan
Pertama-tama, kita perlu menguasai bentuk pecahan pada persamaan. Kita dapat melakukannya dengan menyamakan penyebut pecahan pada setiap bagian persamaan.
5/6(x+9)
Kita dapat menguasai bentuk pecahan ini dengan mengalikan 5/6 dengan x+9.
(5/6)x + (5/6)(9)
(5/6)x + 45/6
3/4(x+1)
Kita dapat menguasai bentuk pecahan ini dengan mengalikan 3/4 dengan x+1.
(3/4)x + (3/4)(1)
(3/4)x + 3/4
-7/9
Kita tidak perlu melakukan apa-apa pada bagian ini karena bentuk pecahan sudah sesuai.
Langkah 2: Menyatukan Semua Bagian
Sekarang kita dapat menyatukan semua bagian persamaan.
(5/6)x + 45/6 + (3/4)x + 3/4 - 7/9 = 8
Langkah 3: Menyatukan Pecahan dengan Penyebut yang Sama
Kita perlu menyatukan pecahan dengan penyebut yang sama. Pada kasus ini, kita dapat menggunakan penyebut yang paling kecil, yaitu 36.
(30/36)x + 135/36 + (27/36)x + 9/36 - 28/36 = 288/36
Langkah 4: Menyatukan Semua Pecahan
Sekarang kita dapat menyatukan semua pecahan.
(57/36)x + 116/36 = 288/36
(57/36)x = 172/36
Langkah 5: Menyelesaikan Variabel x
Sekarang kita dapat menyelesaikan variabel x dengan mengalikan kedua sisi dengan penyebut 36.
57x = 172
x = 172/57
x = 3.09
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan 5/6(x+9)+3/4(x+1)-7/9=8 dan mendapatkan nilai x sekitar 3.09.
