Menyelesaikan Persamaan 5/11x + 2/3x - 1/6x = -189
Persamaan aljabar merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang melibatkan variabel dan konstanta. Pada artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan 5/11x + 2/3x - 1/6x = -189.
Memahami Persamaan
Sebelum kita mulai menyelesaikan persamaan, mari kita pahami dulu bentuk persamaan tersebut. Persamaan 5/11x + 2/3x - 1/6x = -189 memiliki tiga suku yang berbeda, yaitu:
- 5/11x
- 2/3x
- -1/6x
Kita dapat melihat bahwa ketiga suku tersebut memiliki variabel yang sama, yaitu x. Namun, memiliki koefisien yang berbeda.
Menyederhanakan Persamaan
Langkah pertama dalam menyelesaikan persamaan adalah menyederhanakan persamaan tersebut. Kita dapat melakukan ini dengan menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel yang sama.
Step 1: Menggabungkan Suku
Kita mulai dengan menggabungkan suku 5/11x dan 2/3x.
5/11x + 2/3x = (5/11 + 2/3)x
Kita dapat menambahkan pecahan-pecahan tersebut dengan mengkonversi mereka ke pecahan yang memiliki penyebut yang sama.
5/11 + 2/3 = (15 + 22) / 33 = 37/33
Jadi, kita dapat menulis:
(37/33)x
Step 2: Menggabungkan Suku Lagi
Kita lanjut dengan menggabungkan suku (37/33)x dan -1/6x.
37/33x - 1/6x = ((37/33) - (1/6))x
Kita dapat menyeimbangkan pecahan-pecahan tersebut dengan mengkonversi mereka ke pecahan yang memiliki penyebut yang sama.
(37/33 - 1/6) = (74 - 11) / 66 = 63/66
Jadi, kita dapat menulis:
(63/66)x
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita memiliki persamaan yang telah disederhanakan:
(63/66)x = -189
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan dengan 66 untuk menghilangkan pecahan.
63x = -12474
Selanjutnya, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 63 untuk menyelesaikan nilainya.
x = -197
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 5/11x + 2/3x - 1/6x = -189 adalah x = -197.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan 5/11x + 2/3x - 1/6x = -189 dengan menggunakan teknik menyederhanakan persamaan dan menggabungkan suku. Kita telah menemukan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x = -197.
