Faktorisasi Eksponensial: 4x^3-3x^2-16x+12
Pada artikel ini, kita akan membahas faktorisasi eksponensial dari ekspresi aljabar 4x^3-3x^2-16x+12.
Ekspresi Aljabar
Ekspresi aljabar 4x^3-3x^2-16x+12 adalah sebuah ekspresi yang terdiri dari variabel x dan konstanta, serta operasi perkalian, penjumlahan, dan pengurangan.
Faktorisasi
Faktorisasi adalah proses menguraikan sebuah ekspresi aljabar menjadi hasil kali faktor-faktor yang lebih sederhana. Faktorisasi berguna untuk mempermudah penyelesaian masalah dan mengurangi kompleksitas ekspresi.
Faktorisasi 4x^3-3x^2-16x+12
Untuk memfaktorkan 4x^3-3x^2-16x+12, kita perlu mencari faktor-faktor yang umum pada setiap suku. Setelah melakukan pengamatan, kita dapat menemukan bahwa 4 dan x adalah faktor-faktor yang umum.
Faktor x
Kita dapat menemukan bahwa x adalah faktor yang umum pada suku-suku 4x^3, -3x^2, dan -16x. Oleh karena itu, kita dapat mengelompokkan suku-suku tersebut menjadi:
4x^2(x) - 3x(x) - 16(x) + 12
Faktor 4
Kita juga dapat menemukan bahwa 4 adalah faktor yang umum pada suku-suku 4x^2 dan 12. Oleh karena itu, kita dapat mengelompokkan suku-suku tersebut menjadi:
4(x^2 - 3x/4) - 4(4x - 3)
Faktorisasi Akhir
Dengan menggabungkan kedua faktor di atas, kita dapat mendapatkan faktorisasi akhir dari 4x^3-3x^2-16x+12 sebagai berikut:
4(x-1)(x-3)(x+4)
Dengan demikian, kita telah berhasil memfaktorkan ekspresi aljabar 4x^3-3x^2-16x+12.
