Menguraikan Persamaan Kuadrat: 4x2 + 10x − 16 = 0
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan aljabar yang paling umum dan penting dalam matematika. Pada artikel ini, kita akan membahas persamaan kuadrat sederhana yaitu 4x2 + 10x − 16 = 0.
Definisi Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan aljabar yang dapat ditulis dalam bentuk ax2 + bx + c = 0, dimana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Nilai a tidak boleh sama dengan 0.
Analisis Persamaan 4x2 + 10x − 16 = 0
Persamaan 4x2 + 10x − 16 = 0 dapat diuraikan sebagai berikut:
- Koefisien x2 adalah 4
- Koefisien x adalah 10
- Konstanta adalah -16
Mencari Akar-akar Persamaan
Untuk mencari akar-akar persamaan 4x2 + 10x − 16 = 0, kita dapat menggunakan rumus ABC:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Dalam hal ini, a = 4, b = 10, dan c = -16. Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam rumus ABC, maka kita dapatkan:
x = (-(10) ± √((10)2 - 4(4)(-16))) / 2(4) x = (-10 ± √(100 + 256)) / 8 x = (-10 ± √356) / 8
Menyederhanakan Akar-akar
Untuk menyederhanakan akar-akar, kita dapat menggunakan properti-properti sebelumnya:
x = (-10 ± √(4)(89)) / 8 x = (-10 ± 2√89) / 8 x = (-5 ± √89) / 4
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas persamaan kuadrat 4x2 + 10x − 16 = 0 dan menemukan akar-akarnya. Untuk menguraikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus ABC dan menerapkan properti-properti sebelumnya untuk menyederhanakan akar-akar.
