Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi dan eliminasi.
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel. Bentuk umum dari sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut:
ax + by = c dx + ey = f
Kita akan membahas tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan contoh berikut:
Contoh Soal
Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut:
4x + y/3 = 8/3 x/2 + 3y/4 = -5/2
Metode Substitusi
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, kita perlu menentukan salah satu variabel dari salah satu persamaan, kemudian menyubstitusikan variabel tersebut ke dalam persamaan lainnya.
Dalam contoh soal di atas, kita dapat menentukan variabel y dari persamaan pertama:
y/3 = 8/3 - 4x y = 8 - 12x
Kemudian, kita dapat menyubstitusikan variabel y ke dalam persamaan kedua:
x/2 + 3(8 - 12x)/4 = -5/2
Selanjutnya, kita dapat mengubah persamaan di atas menjadi:
x/2 + 6 - 9x = -5/2 x/2 - 9x = -11/2
Kemudian, kita dapat menentukan nilai x dengan mengisolasi x pada persamaan di atas:
x = 11/19
Selanjutnya, kita dapat menentukan nilai y dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam persamaan y = 8 - 12x:
y = 8 - 12(11/19) y = -16/19
Jadi, nilai x adalah 11/19 dan nilai y adalah -16/19.
Metode Eliminasi
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi, kita perlu mengeliminasi salah satu variabel dengan mengalikan persamaan-persamaan dengan konstanta tertentu sehingga koefisien salah satu variabel sama.
Dalam contoh soal di atas, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2 untuk mengeliminasi variabel y:
12x + y = 8 2x + 9y/2 = -5
Selanjutnya, kita dapat mengeliminasi variabel y dengan mengurangkan dua persamaan di atas:
12x - 2x = 8 + 5 10x = 13 x = 13/10
Kemudian, kita dapat menentukan nilai y dengan menyubstitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan:
y = 8/3 - 4(13/10) y = -16/15
Jadi, nilai x adalah 13/10 dan nilai y adalah -16/15.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi dan eliminasi. Contoh soal di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan kedua metode tersebut dan menghasilkan nilai x dan y yang sama.
