Menyelesaikan Persamaan Aljabar: 4x/9 + 1/3 + 13x/108 = 8x + 19/18
Langkah 1: Menyamakan Penyebut
Pertama, kita perlu menyamakan penyebut dari kedua sisi persamaan. Penyebut yang kita hadapi adalah 9, 3, 108, dan 18. Kita dapat menyamakan penyebut menjadi 108 dengan melakukan perkalian silang.
Sisi kiri:
- 4x/9 = (4x × 12) / (9 × 12) = 48x/108
- 1/3 = (1 × 36) / (3 × 36) = 36/108
- 13x/108 = 13x/108 (tidak perlu diubah)
Sisi kanan:
- 8x = (8x × 6) / (1 × 6) = 48x/108
- 19/18 = (19 × 6) / (18 × 6) = 114/108
Langkah 2: Menjumlahkan Bagian-Bagian
Sekarang kita dapat menjumlahkan bagian-bagian dari sisi kiri dan sisi kanan.
Sisi kiri:
48x/108 + 36/108 + 13x/108 = (48x + 36 + 13x) / 108
Sisi kanan:
48x/108 + 114/108 = (48x + 114) / 108
Langkah 3: Menyamakan Sisi Kiri dan Sisi Kanan
Sekarang kita dapat menyamakan sisi kiri dan sisi kanan.
(48x + 36 + 13x) / 108 = (48x + 114) / 108
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Kita dapat menghilangkan penyebut dengan melakukan perkalian silang.
48x + 36 + 13x = 48x + 114
Menyelesaikan Persamaan:
61x + 36 = 48x + 114
Subtraksi 48x dari kedua sisi:
13x + 36 = 114
Subtraksi 36 dari kedua sisi:
13x = 78
Membagi kedua sisi dengan 13:
x = 78/13
x = 6
Jadi, nilai x adalah 6.
Kesimpulan:
Dengan menggunakan langkah-langkah di atas, kita dapat menyelesaikan persamaan aljabar 4x/9 + 1/3 + 13x/108 = 8x + 19/18 dan mendapatkan nilai x = 6.
