Menyelesaikan Persamaan Aljabar: 4x + 8/x + 2 - x - 4/x + 2 = 0
Persamaan aljabar dapat diselesaikan dengan menggunakan beberapa teknik dan metode. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan aljabar berikut:
$4x + \frac{8}{x} + 2 - x - \frac{4}{x} + 2 = 0$
Langkah 1: Menyederhanakan Persamaan
Pertama, kita perlu menyederhanakan persamaan dengan menggabungkan istilah-istilah yang sama.
$4x - x + 2 + 2 + \frac{8}{x} - \frac{4}{x} = 0$
$3x + 4 + \frac{4}{x} = 0$
Langkah 2: Mengalikan dengan LCD
Untuk menghilangkan pecahan, kita perlu mengalikan kedua sisi persamaan dengan LCD (Least Common Denominator) yaitu x.
$3x^2 + 4x + 4 = 0$
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat. Kita dapat menyelesaikannya menggunakan rumus ABC.
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
Dalam kasus ini, a = 3, b = 4, dan c = 4.
$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 48}}{6}$
$x = \frac{-4 \pm \sqrt{-32}}{6}$
$x = \frac{-4 \pm 4i\sqrt{2}}{6}$
$x = \frac{-2 \pm 2i\sqrt{2}}{3}$
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan aljabar 4x + 8/x + 2 - x - 4/x + 2 = 0. Nilai x yang kita dapatkan adalah x = (-2 ± 2i√2)/3.
