Sistem Persamaan Linear: Menyelesaikan 4x - 3y = 5 dan x + 2y = 4
Sistem persamaan linear adalah himpunan dua atau lebih persamaan linear yang dihubungkan oleh variabel-variabel yang sama. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear berikut:
Persamaan 1: 4x - 3y = 5 Persamaan 2: x + 2y = 4
Metode Substitusi
Salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear adalah dengan menggunakan metode substitusi. Metode ini melibatkan langkah-langkah berikut:
- Pilih salah satu persamaan dan ekspresikan salah satu variabel dalam bentuk lainnya.
- Substitusikan ekspresi variabel tersebut ke dalam persamaan lainnya.
- Selesaikan persamaan yang dihasilkan untuk mendapatkan nilai salah satu variabel.
- Substitusikan nilai variabel tersebut kembali ke persamaan lainnya untuk mendapatkan nilai variabel lainnya.
Langkah-Langkah Penyelesaian
Langkah 1: Pilih salah satu persamaan
Kita akan memilih Persamaan 2: x + 2y = 4.
Langkah 2: Ekspresikan salah satu variabel dalam bentuk lainnya
Kita akan ekspresikan x dalam bentuk lainnya menggunakan Persamaan 2:
x = 4 - 2y
Langkah 3: Substitusikan ekspresi variabel ke dalam persamaan lainnya
Kita akan substitusikan x = 4 - 2y ke dalam Persamaan 1:
4(4 - 2y) - 3y = 5
Langkah 4: Selesaikan persamaan yang dihasilkan
4(4 - 2y) - 3y = 5 16 - 8y - 3y = 5 -11y = -11 y = 1
Langkah 5: Substitusikan nilai variabel tersebut kembali ke persamaan lainnya
Kita akan substitusikan y = 1 ke dalam Persamaan 2 untuk mendapatkan nilai x:
x + 2(1) = 4 x + 2 = 4 x = 2
Hasil
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan sistem persamaan linear dan mendapatkan nilai x = 2 dan y = 1.
