Menyelesaikan Persamaan 4/x^2-4+1/x^2+5x+6=-5/4
Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi cara menyelesaikan persamaan yang cukup kompleks, yaitu:
$\frac{4}{x^2}-4+\frac{1}{x^2}+5x+6=-\frac{5}{4}$
Langkah 1: Menggabungkan Kemiripan
Pertama-tama, kita perlu menggabungkan kemiripan yang ada pada persamaan di atas. Kita dapat menjumlahkankedua bagian pecahan dengan memperoleh pembilang dan penyebut yang sama.
$\frac{4}{x^2}+\frac{1}{x^2}=\frac{5}{x^2}$
Langkah 2: Mengalikan Kedua Sisi dengan x^2
Selanjutnya, kita akan mengalikan kedua sisi persamaan dengan $x^2$ untuk menghilangkan pembilang.
$\frac{5}{x^2}x^2-4x^2+5x+6=-\frac{5}{4}x^2$
Ini akan menghasilkan:
$5-4x^2+5x+6=-\frac{5}{4}x^2$
Langkah 3: Menyederhanakan Persamaan
Sekarang kita dapat menyederhanakan persamaan dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis.
$-4x^2+5x+11=-\frac{5}{4}x^2$
Langkah 4: Mengalikan Kedua Sisi dengan 4
Untuk menghilangkan pecahan, kita akan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 4.
$-16x^2+20x+44=-5x^2$
Langkah 5: Menyederhanakan Persamaan
Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan dengan menggabungkan suku-suku yang sejenis.
$-11x^2+20x+44=0$
Konklusi
Dengan demikian, kita telah berhasil menyelesaikan persamaan 4/x^2-4+1/x^2+5x+6=-5/4. Hasil akhirnya adalah persamaan kuadrat -11x^2+20x+44=0.
