Mengenal Ekspresi Aljabar: 4(x-y)² - (x+y)²
Pada artikel ini, kita akan membahas ekspresi aljabar yang cukup menarik, yaitu 4(x-y)² - (x+y)². Ekspresi ini terlihat sederhana, tetapi memiliki beberapa properti yang menarik untuk dijelajahi.
Memahami Ekspresi 4(x-y)²
Ekspresi 4(x-y)² dapat dibaca sebagai "empat kali x minus y kuadrat". Untuk memahami ekspresi ini, kita perlu membongkar bagian-bagiannya.
(x-y): ini adalah ekspresi binomial, yang berarti kita memiliki dua suku, yaituxdan-y.²: ini adalah simbol untuk pangkat dua, yang berarti kita mengalikan(x-y)dengan dirinya sendiri.
Bila kita mengembangkan (x-y)², kita akan mendapatkan:
(x-y)² = x² - 2xy + y²
Memahami Ekspresi (x+y)²
Ekspresi (x+y)² dapat dibaca sebagai "x plus y kuadrat". Untuk memahami ekspresi ini, kita juga perlu membongkar bagian-bagiannya.
(x+y): ini adalah ekspresi binomial, yang berarti kita memiliki dua suku, yaituxdany.²: ini adalah simbol untuk pangkat dua, yang berarti kita mengalikan(x+y)dengan dirinya sendiri.
Bila kita mengembangkan (x+y)², kita akan mendapatkan:
(x+y)² = x² + 2xy + y²
Menulis Ulang Ekspresi 4(x-y)² - (x+y)²
Sekarang, kita dapat menulis ulang ekspresi 4(x-y)² - (x+y)² menggunakan hasil pengembangan di atas.
4(x-y)² - (x+y)² = 4(x² - 2xy + y²) - (x² + 2xy + y²)
Bila kita mengatur ulang suku-suku di atas, kita akan mendapatkan:
4(x-y)² - (x+y)² = 3x² - 10xy + 3y²
Kesimpulan
Ekspresi aljabar 4(x-y)² - (x+y)² dapat disederhanakan menjadi 3x² - 10xy + 3y². Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mengembangkan ekspresi binomial dan menulis ulang ekspresi aljabar yang kompleks menjadi lebih sederhana.
