Menguak Misteri Persamaan Kuadrat: 4(x-3)^2-(2x-1)(2x+1)=10
Persamaan kuadrat adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dipahami. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat yang cukup menarik: 4(x-3)^2-(2x-1)(2x+1)=10.
Penguraian Persamaan
Untuk memulai, kita perlu menguraikan persamaan ini menjadi bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat melakukan hal ini dengan menggunakan sifat distributif dan perpangkatan.
Langkah 1
Kita mulai dengan menguraikan persamaan menjadi:
4(x-3)^2 - (2x-1)(2x+1) = 10
Langkah 2
Kemudian, kita perlu memperluas persamaan menggunakan sifat distributif:
4(x-3)^2 - (4x^2 - 1) = 10
Langkah 3
Selanjutnya, kita dapat memperluas lagi persamaan menggunakan perpangkatan:
4(x^2 - 6x + 9) - (4x^2 - 1) = 10
Langkah 4
Sekarang, kita dapat menggabungkan seperti halnya seperti persamaan biasa:
4x^2 - 24x + 36 - 4x^2 + 1 = 10
Mengeliminasi Variabel x
Pada langkah ini, kita dapat mengeliminasi variabel x dengan menggabungkan semua koefisien x:
-24x + 37 = 10
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengisolasi variabel x:
-24x = -27
x = 27/24
x = 9/8
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 4(x-3)^2-(2x-1)(2x+1)=10 adalah x = 9/8.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan kuadrat 4(x-3)^2-(2x-1)(2x+1)=10. Kita telah menguraikan persamaan ini menjadi bentuk yang lebih sederhana, mengeliminasi variabel x, dan menyelesaikan persamaan untuk menemukan nilai x yang memenuhi. Hasilnya, kita telah menemukan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = 9/8.
