Mengurai Persamaan Kuadrat: 4(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)=11
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan aljabar yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah dalam berbagai bidang, seperti fisika, kimia, ekonomi, dan lain-lain. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan contoh soal: 4(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)=11.
Langkah 1: Mengisi Kuadrat
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengisi kuadrat dari setiap termelemen. Berikut adalah cara mengisi kuadrat:
4(x+1)^2 = 4(x^2 + 2x + 1) (2x-1)^2 = 4x^2 - 4x + 1 -8(x-1)(x+1) = -8(x^2 - 1)
Langkah 2: Menyusun Persamaan
Setelah mengisi kuadrat, kita dapat menyusun persamaan sebagai berikut:
4x^2 + 8x + 4 + 4x^2 - 4x + 1 - 8x^2 + 8 = 11
Langkah 3: Menggabungkan Suku-Suku
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama:
12x^2 + 4x - 3 = 11
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan, kita dapat menambahkan 3 ke kedua sisi persamaan:
12x^2 + 4x - 3 + 3 = 11 + 3 12x^2 + 4x = 14
Langkah 5: Menyelesaikan x
Untuk menyelesaikan x, kita dapat menggunakan rumus ABC:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam hal ini, a = 12, b = 4, dan c = 14. Kita dapat menghitung nilai x sebagai berikut:
x = (-(4) ± √((4)^2 - 4(12)(14))) / 2(12) x = (-4 ± √(-608)) / 24
Karena nilai x tidak dapat dihitung menggunakan rumus ABC, maka kita dapat menggunakan metode lain, seperti metode grafik atau metode numerik.
Demikian artikel tentang menyelesaikan persamaan kuadrat 4(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)=11. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam menyelesaikan masalah-masalah yang terkait dengan persamaan kuadrat.
