Simplifikasi Ekspresi Aljabar: 4(a2+2a-1)-2(2a2-3a+4)
Pada artikel ini, kita akan membahas cara menyederhanakan ekspresi aljabar yang kompleks, yaitu 4(a2+2a-1)-2(2a2-3a+4). Ekspresi ini terdiri dari dua bagian, yaitu 4(a2+2a-1) dan -2(2a2-3a+4), yang perlu diurai dan disederhanakan secara terpisah.
Mengurai Ekspresi Pertama: 4(a2+2a-1)
Pertama-tama, kita akan mengurai ekspresi pertama, yaitu 4(a2+2a-1). Untuk melakukan ini, kita akan mengalikan setiap suku dalam kurung dengan 4.
4(a2) = 4a2 4(2a) = 8a 4(-1) = -4
Sehingga, kita dapat menulis kembali ekspresi pertama sebagai:
4a2 + 8a - 4
Mengurai Ekspresi Kedua: -2(2a2-3a+4)
Selanjutnya, kita akan mengurai ekspresi kedua, yaitu -2(2a2-3a+4). Untuk melakukan ini, kita akan mengalikan setiap suku dalam kurung dengan -2.
-2(2a2) = -4a2 -2(-3a) = 6a -2(4) = -8
Sehingga, kita dapat menulis kembali ekspresi kedua sebagai:
-4a2 + 6a - 8
Menyederhanakan Ekspresi Keseluruhan
Sekarang kita memiliki dua ekspresi yang diurai, yaitu 4a2 + 8a - 4 dan -4a2 + 6a - 8. Untuk menyederhanakan ekspresi keseluruhan, kita akan menjumlahkan kedua ekspresi tersebut.
4a2 + 8a - 4 - 4a2 + 6a - 8
Pertama-tama, kita akan menjumlahkan suku-suku yang sama, yaitu suku dengan variabel a2.
4a2 - 4a2 = 0
Kemudian, kita akan menjumlahkan suku-suku yang sama, yaitu suku dengan variabel a.
8a + 6a = 14a
Terakhir, kita akan menjumlahkan konstanta-konstanta.
-4 - 8 = -12
Sehingga, ekspresi keseluruhan setelah disederhanakan adalah:
0 + 14a - 12
Atau lebih sederhana lagi:
14a - 12
Dengan demikian, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi aljabar kompleks 4(a2+2a-1)-2(2a2-3a+4) menjadi 14a - 12.
