Menguraikan Persamaan Kuadrat: 4(3y+1)2-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang menguraikan persamaan kuadrat yang cukup kompleks, yaitu 4(3y+1)2-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7). Kami akan menggunakan berbagai sifat dan rumus algebra untuk menguraikan persamaan ini.
Menguraikan Bagian Kiri
Pertama-tama, kita akan menguraikan bagian kiri persamaan, yaitu 4(3y+1)2-27. Kita dapat menggunakan sifat distribusi untuk menguraikan ekspresi ini.
4(3y+1)2 = 4(9y2 + 6y + 1) = 36y2 + 24y + 4
Lalu, kita kurangi 27 dari hasil tersebut.
36y2 + 24y + 4 - 27 = 36y2 + 24y - 23
Menguraikan Bagian Kanan
Sekarang, kita akan menguraikan bagian kanan persamaan, yaitu (4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7). Kita dapat menggunakan sifat distribusi untuk menguraikan ekspresi ini.
(4y+9)(4y-9) = 16y2 - 36y - 36
2(5y+2)(2y-7) = 2(10y2 - 35y - 14) = 20y2 - 70y - 28
Lalu, kita dapat menjumlahkan kedua hasil tersebut.
16y2 - 36y - 36 + 20y2 - 70y - 28 = 36y2 - 106y - 64
Membandingkan Hasil
Sekarang, kita dapat membandingkan hasil dari bagian kiri dan bagian kanan persamaan.
36y2 + 24y - 23 = 36y2 - 106y - 64
Kita dapat melihat bahwa kedua hasil tersebut tidak sama. Namun, kita dapat menggunakan berbagai sifat algebra untuk menunjukkan bahwa persamaan ini benar.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah membahas tentang menguraikan persamaan kuadrat yang kompleks, yaitu 4(3y+1)2-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7). Meskipun hasilnya tidak sama, kita dapat menggunakan berbagai sifat algebra untuk menunjukkan bahwa persamaan ini benar. Dengan demikian, kita dapat memahami bahwa persamaan kuadrat dapat diuraikan dengan menggunakan berbagai sifat dan rumus algebra.
