Menguraikan Persamaan Aljabar: 3/4 * (7x - 1) - (2x - (1 - x)/2) = x + 3/2
Persamaan aljabar adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang digunakan untuk menguraikan suatu persamaan yang mengandung variabel dan konstanta. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menguraikan persamaan aljabar berikut:
$\frac{3}{4} * (7x - 1) - (2x - \frac{1 - x}{2}) = x + \frac{3}{2}$
Langkah 1: Menguraikan Braket
Pertama, kita perlu menguraikan braket yang ada pada persamaan. Braket yang pertama adalah pada bagian $\frac{3}{4} * (7x - 1)$. Kita dapat menguraikan braket ini dengan mengalikan setiap suku dengan $\frac{3}{4}$.
$\frac{3}{4} * (7x - 1) = \frac{3}{4} * 7x - \frac{3}{4} * 1$
$= \frac{21}{4}x - \frac{3}{4}$
Selanjutnya, kita perlu menguraikan braket yang lain, yaitu pada bagian $(2x - \frac{1 - x}{2})$. Kita dapat menguraikan braket ini dengan mengalikan setiap suku dengan $2$ dan kemudian membagi dengan $2$.
$2x - \frac{1 - x}{2} = 2x - \frac{1}{2} + \frac{x}{2}$
$= \frac{4}{2}x - \frac{1}{2} + \frac{x}{2}$
$= 2x - \frac{1}{2} + \frac{x}{2}$
Langkah 2: Menggabungkan Suku-Suku
Selanjutnya, kita perlu menggabungkan suku-suku yang telah diuraikan pada Langkah 1.
$\frac{21}{4}x - \frac{3}{4} - (2x - \frac{1}{2} + \frac{x}{2}) = x + \frac{3}{2}$
Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sama, yaitu suku $x$ dan konstanta.
$\frac{21}{4}x - 2x - \frac{x}{2} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = x + \frac{3}{2}$
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Pertama, kita perlu menggabungkan suku-suku $x$.
$\frac{21}{4}x - 2x - \frac{x}{2} = \frac{21}{4}x - \frac{8}{4}x - \frac{2}{4}x$
$= \frac{11}{4}x$
Selanjutnya, kita perlu menggabungkan konstanta.
$- \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = - \frac{3}{4} + \frac{2}{4}$
$= - \frac{1}{4}$
Maka, persamaan dapat diubah menjadi:
$\frac{11}{4}x - \frac{1}{4} = x + \frac{3}{2}$
Langkah 4: Menyelesaikan x
Terakhir, kita perlu menyelesaikan nilai $x$. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan $4$.
$11x - 1 = 4x + 6$
Selanjutnya, kita perlu menggabungkan suku-suku $x$.
$11x - 4x = 6 + 1$
$7x = 7$
Maka, nilai $x$ adalah:
$x = \frac{7}{7}$
$x = 1$
Dengan demikian, kita telah berhasil menguraikan persamaan aljabar $\frac{3}{4} * (7x - 1) - (2x - \frac{1 - x}{2}) = x + \frac{3}{2}$ dan menemukan nilai $x$ yang tepat.
