Mengolah Ekspresi Aljabar: 4(2a-3b)^2+8(2a-3b)
Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengolah ekspresi aljabar yang terdiri dari 4(2a-3b)^2+8(2a-3b). Ekspresi ini terlihat cukup kompleks, tetapi dengan menggunakan sifat-sifat aljabar dan teknik yang tepat, kita dapat mengolahnya menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Menggunakan Sifat Distributif
Pertama-tama, kita akan menggunakan sifat distributif untuk mengembangkan suku pertama, yaitu 4(2a-3b)^2. Sifat distributif menyatakan bahwa:
a(b+c) = ab + ac
Dalam kasus ini, kita akan mengembangkan (2a-3b)^2 menjadi:
(2a-3b)^2 = (2a-3b)(2a-3b) = 4a^2 - 12ab + 9b^2
Jadi, 4(2a-3b)^2 menjadi:
4(4a^2 - 12ab + 9b^2) = 16a^2 - 48ab + 36b^2
Mengolah Suku Kedua
Selanjutnya, kita akan mengolah suku kedua, yaitu 8(2a-3b). Suku ini dapat diolah dengan menggunakan sifat distributif sekali lagi:
8(2a-3b) = 16a - 24b
Menjumlahkan Suku-Suku
Sekarang kita telah mengolah kedua suku tersebut, kita dapat menjumlahkan mereka untuk mendapatkan hasil akhir:
16a^2 - 48ab + 36b^2 + 16a - 24b
Mengatur Hasil Akhir
Akhirnya, kita dapat mengatur hasil akhir tersebut agar lebih rapi dan sederhana:
16a^2 - 48ab + 36b^2 + 16a - 24b
Dengan demikian, kita telah berhasil mengolah ekspresi aljabar yang terdiri dari 4(2a-3b)^2+8(2a-3b) menjadi bentuk yang lebih sederhana dan dapat dipahami.
