Mengenal dan Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 3x3-2x2-12x+8=0
Persamaan kuadrat adalah suatu bentuk persamaan yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, dimana a, b, dan c adalah konstanta dan x adalah variabel. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat 3x3-2x2-12x+8=0 dan cara menyelesaikannya.
Mengenal Persamaan Kuadrat 3x3-2x2-12x+8=0
Persamaan kuadrat 3x3-2x2-12x+8=0 dapat diuraikan sebagai berikut:
3x3 - 2x2 - 12x + 8 = 0
Dimana:
- 3x3 adalah bentuk kuadrat dari x dengan koefisien 3
- -2x2 adalah bentuk kuadrat dari x dengan koefisien -2
- -12x adalah bentuk linear dari x dengan koefisien -12
- 8 adalah konstanta
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 3x3-2x2-12x+8=0
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti metode faktorisasi, metode kuadrat, atau metode rumus abc.
Metode Faktorisasi
Kita dapat mencoba faktorkan persamaan kuadrat ini dengan cara mencari dua binomial yang hasil kalinya sama dengan persamaan kuadrat tersebut.
Setelah beberapa percobaan, kita dapat menemukan bahwa:
3x3 - 2x2 - 12x + 8 = (3x + 4)(x - 2) = 0
Dari sini, kita dapat menentukan nilai x dengan cara membagi kedua faktor tersebut dengan 0.
3x + 4 = 0 --> 3x = -4 --> x = -4/3
x - 2 = 0 --> x = 2
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah x = -4/3 dan x = 2.
Metode Kuadrat
Kita juga dapat menggunakan metode kuadrat untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ini.
Untuk itu, kita perlu mengubah bentuk persamaan kuadrat menjadi bentuk umum ax^2 + bx + c = 0.
3x3 - 2x2 - 12x + 8 = 0 --> 3x^2 - 2x^2 - 12x + 8 = 0
Dari sini, kita dapat menentukan nilai x dengan menggunakan rumus abc.
x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam hal ini, a = 3, b = -2, dan c = -12.
x = ((-2) ± sqrt((-2)^2 - 4(3)(-12))) / 2(3) x = ((-2) ± sqrt(4 + 144)) / 6 x = ((-2) ± sqrt(148)) / 6
Setelah beberapa percobaan, kita dapat menemukan bahwa:
x = (-2 ± sqrt(148)) / 6 x = (-2 ± 12.16) / 6
Dari sini, kita dapat menentukan nilai x dengan cara membagi kedua nilai tersebut dengan 6.
x = (-2 + 12.16) / 6 --> x = 2.03 x = (-2 - 12.16) / 6 --> x = -4.36
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah x = 2.03 dan x = -4.36.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan kuadrat 3x3-2x2-12x+8=0 dan cara menyelesaikannya menggunakan metode faktorisasi dan metode kuadrat. Kita dapat menentukan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah x = -4/3 dan x = 2 menggunakan metode faktorisasi, serta x = 2.03 dan x = -4.36 menggunakan metode kuadrat.
