Menyelesaikan Persamaan Kuadrat 3x(x - 3) + 5(x + 7) - x(x + 1) - 2(x^2 + 7) + 4 = 0
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan yang paling umum dijumpai dalam matematika. Pada artikel ini, kita akan belajar menyelesaikan persamaan kuadrat yang sedikit lebih rumit, yaitu:
3x(x - 3) + 5(x + 7) - x(x + 1) - 2(x^2 + 7) + 4 = 0
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan persamaan dengan menghapus tanda kurung dan mengalikan setiap suku dengan konstanta yang sesuai.
3x(x - 3) = 3x^2 - 9x 5(x + 7) = 5x + 35 -x(x + 1) = -x^2 - x -2(x^2 + 7) = -2x^2 - 14 4 = 4
Setelah mengembangkan persamaan, kita dapat menulis ulang persamaan menjadi:
3x^2 - 9x + 5x + 35 - x^2 - x - 2x^2 - 14 + 4 = 0
Langkah 2: Menggabungkan Suku-Suku Sejenis
Sekarang, kita perlu menggabungkan suku-suku sejenis untuk membuat persamaan lebih sederhana.
3x^2 - x^2 - 2x^2 = 0x^2 -9x + 5x - x = -5x 35 - 14 + 4 = 25
Persamaan menjadi:
0x^2 - 5x + 25 = 0
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan
Sebuah persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus abc, atau dengan cara mengfaktorkan persamaan. Karena persamaan ini telah sederhana, kita dapat langsung mengfaktorkan persamaan menjadi:
-5x + 25 = 0 5x = 25 x = 25/5 x = 5
Maka, nilai x yang memenuhi persamaan adalah x = 5.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah belajar menyelesaikan persamaan kuadrat yang sedikit lebih rumit dengan menggunakan cara mengembangkan persamaan, menggabungkan suku-suku sejenis, dan menyelesaikan persamaan. Dengan praktik yang lebih banyak, kita dapat lebih mahir dalam menyelesaikan persamaan kuadrat yang lebih kompleks.
