Sistem Persamaan Linear: 3x-2y=6 dan x-3y=2
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan, yaitu 3x-2y=6 dan x-3y=2. Kita akan mencari cara untuk menyelesaikan sistem persamaan ini dan menentukan nilai x dan y.
Persamaan 1: 3x-2y=6
Persamaan 3x-2y=6 dapat ditulis dalam bentuk standar sebagai:
3x - 2y = 6
Dalam persamaan ini, kita dapat melihat bahwa koefisien x adalah 3 dan koefisien y adalah -2.
Persamaan 2: x-3y=2
Persamaan x-3y=2 dapat ditulis dalam bentuk standar sebagai:
x - 3y = 2
Dalam persamaan ini, kita dapat melihat bahwa koefisien x adalah 1 dan koefisien y adalah -3.
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Kita akan menggunakan metode eliminasi dalam contoh ini.
Pertama, kita akan mengalikan persamaan 1 dengan 3 dan persamaan 2 dengan 2, sehingga kita dapat memperoleh:
9x - 6y = 18 ... (Persamaan 1') 2x - 6y = 4 ... (Persamaan 2')
Kemudian, kita dapat mengurangkan persamaan 1' dengan persamaan 2', sehingga kita dapat memperoleh:
7x = 14
x = 14/7 x = 2
Setelah kita menentukan nilai x, kita dapat mensubstitusikan nilai x ke salah satu persamaan asal untuk menentukan nilai y. Misalnya, kita akan mensubstitusikan nilai x ke persamaan 1:
3x - 2y = 6 3(2) - 2y = 6 6 - 2y = 6 -2y = 0 y = 0
Hasil
Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear 3x-2y=6 dan x-3y=2, dengan hasil x = 2 dan y = 0.
