** Sistem Persamaan Linear Dua Variabel: 3x - 2y = 14 dan 2x - 3y = 11 **
Sistem persamaan linear dua variabel adalah suatu sistem persamaan yang terdiri dari dua persamaan linear dengan dua variabel. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh sistem persamaan linear dua variabel yaitu 3x - 2y = 14 dan 2x - 3y = 11.
** Persamaan Pertama: 3x - 2y = 14 **
Persamaan pertama yang kita bahas adalah 3x - 2y = 14. Persamaan ini dapat kita tulis dalam bentuk standar sebagai berikut:
3x - 2y = 14
** Persamaan Kedua: 2x - 3y = 11 **
Persamaan kedua yang kita bahas adalah 2x - 3y = 11. Persamaan ini dapat kita tulis dalam bentuk standar sebagai berikut:
2x - 3y = 11
** Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan **
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel ini, kita dapat menggunakan beberapa metode seperti metode substitusi, metode eliminasi, atau metode grafik. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
** Langkah-langkah Menyelesaikan Sistem Persamaan **
Berikut adalah langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi:
Langkah 1: Mengeliminasi Salah Satu Variabel
Kita akan mengeliminasi variabel y. Untuk itu, kita akan mengalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien variabel y menjadi sama.
3(3x - 2y = 14) -> 9x - 6y = 42 2(2x - 3y = 11) -> 4x - 6y = 22
Langkah 2: Mengurangi Persamaan-persamaan
Kita akan mengurangi persamaan yang telah dihasilkan di atas untuk mengeliminasi variabel y.
(9x - 6y = 42) - (4x - 6y = 22) -> 5x = 20
Langkah 3: Menyelesaikan Variabel x
Kita akan menyelesaikan variabel x.
5x = 20 x = 20/5 x = 4
Langkah 4: Menyelesaikan Variabel y
Kita akan menggunakan salah satu persamaan awal untuk menyelesaikan variabel y.
Misalnya, kita menggunakan persamaan pertama: 3x - 2y = 14.
3x - 2y = 14 3(4) - 2y = 14 12 - 2y = 14 -2y = 14 - 12 -2y = 2 y = -2/2 y = -1
** Jawaban **
Jadi, jawaban dari sistem persamaan linear dua variabel 3x - 2y = 14 dan 2x - 3y = 11 adalah x = 4 dan y = -1.
