** Sistem Persamaan Linear dengan Metode Substitusi: 3x + 2y = 11 dan 2x + 3y = 4 **
Sistem persamaan linear adalah sebuah sistem yang terdiri dari dua atau lebih persamaan linear yang mempunyai variabel yang sama. Salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear adalah dengan menggunakan metode substitusi. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear 3x + 2y = 11 dan 2x + 3y = 4 menggunakan metode substitusi.
Langkah 1: Tulis Ulang Sistem Persamaan
Pertama, kita perlu menulis ulang sistem persamaan linear yang diberikan:
Persamaan 1: 3x + 2y = 11 Persamaan 2: 2x + 3y = 4
Langkah 2: Pilih Salah Satu Variabel untuk Diisolasi
Kita perlu memilih salah satu variabel untuk diisolasi. Pada contoh ini, kita akan memilih variabel x untuk diisolasi dari Persamaan 1.
Persamaan 1: 3x + 2y = 11 x = (11 - 2y) / 3
Langkah 3: Substitusi ke Persamaan Lain
Kita akan substitusi nilai x ke Persamaan 2:
Persamaan 2: 2x + 3y = 4 2((11 - 2y) / 3) + 3y = 4
Langkah 4: Selesaikan untuk y
Sekarang kita perlu menyelesaikan untuk y:
2((11 - 2y) / 3) + 3y = 4 22 - 4y + 3y = 12 -y = -10 y = 10
Langkah 5: Cari Nilai x
Setelah menemukan nilai y, kita dapat mencari nilai x dengan substitusi nilai y ke Persamaan 1:
x = (11 - 2(10)) / 3 x = (11 - 20) / 3 x = -9 / 3 x = -3
Hasil Akhir
Dengan menggunakan metode substitusi, kita dapat menemukan nilai x dan y dari sistem persamaan linear 3x + 2y = 11 dan 2x + 3y = 4. Nilai x adalah -3 dan nilai y adalah 10.
Jadi, solusi sistem persamaan linear adalah x = -3 dan y = 10.
