Solusi Persamaan 3x - 16/x = 5/3
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan 3x - 16/x = 5/3. Persamaan ini termasuk dalam kategori persamaan rasional, yaitu persamaan yang melibatkan pecahan.
Langkah 1: Kalikan kedua sisi dengan penyebut
Untuk menghilangkan penyebut, kita perlu mengalikan kedua sisi persamaan dengan penyebutnya, yaitu x. Dengan demikian, kita dapat menghilangkan penyebut dan membuat persamaan menjadi lebih sederhana.
3x - 16/x = 5/3 Multiplying both sides by x, we get: 3x^2 - 16 = (5/3)x
Langkah 2: Kalikan kedua sisi dengan 3
Untuk menghilangkan 1/3 di sisi kanan, kita perlu mengalikan kedua sisi dengan 3.
3x^2 - 16 = (5/3)x Multiplying both sides by 3, we get: 9x^2 - 48 = 5x
Langkah 3: Ubah persamaan ke bentuk kuadrat
Sekarang kita telah memiliki persamaan kuadrat. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu mengubahnya ke bentuk standar.
9x^2 - 5x - 48 = 0
Langkah 4: Faktorkan persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, kita perlu memfaktorkan persamaan.
(3x + 8)(3x - 6) = 0
Langkah 5: Cari nilai x
Sekarang kita telah memiliki dua faktor. Untuk menemukan nilai x, kita perlu mengatur kedua faktor sama dengan 0.
3x + 8 = 0 --> 3x = -8 --> x = -8/3 3x - 6 = 0 --> 3x = 6 --> x = 2
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan 3x - 16/x = 5/3 dan menemukan nilai x yaitu x = -8/3 dan x = 2.
