Mengurai Persamaan 3^2x+4+1=2×3^x+2
Persamaan 3^2x+4+1=2×3^x+2 adalah sebuah persamaan eksponensial yang mencakup operasi perpangkatan dan penjumlahan. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan ini.
Langkah 1: Menyederhanakan Persamaan
Untuk memulai, kita perlu menyederhanakan persamaan dengan mengumpulkan suku-suku yang sejenis:
3^2x + 4 + 1 = 2 × 3^x + 2
3^(2x) + 5 = 2 × 3^x + 2
Langkah 2: Mengeliminasi Konstanta
Kita dapat mengeliminasi konstanta dengan mengurangkan 2 dari kedua sisi persamaan:
3^(2x) + 5 - 2 = 2 × 3^x
3^(2x) + 3 = 2 × 3^x
Langkah 3: Mengisolasi Variable
Untuk mengisolasi variabel x, kita dapat menggunakan sifat perpangkatan:
3^(2x) = 2 × 3^x - 3
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan menggunakan sifat perpangkatan yang lain:
3^(2x) = 2 × 3^x - 3
3^(2x) / 3^x = 2 - 3/3^x
3^x = 2 - 1/3^x
x = log₃(2 - 1/3^x)
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan 3^2x+4+1=2×3^x+2. Nilai x dapat dihitung menggunakan rumus terakhir.
