Mengembangkan dan Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara mengembangkan dan menyelesaikan persamaan kuadrat yang berbentuk sebagai berikut:
$3(x^2-x+1)^2-2(x+1)^2=5(x^3+1)$
Mengembangkan Persamaan
Untuk mengembangkan persamaan di atas, kita perlu memperluas setiap bagian menggunakan sifat distributif.
$3(x^2-x+1)^2=3(x^2-x+1)(x^2-x+1)=3(x^4-2x^3+3x^2-2x+1)$
$-2(x+1)^2=-2(x^2+2x+1)=-2x^2-4x-2$
$5(x^3+1)=5x^3+5$
Menyusun Kembali Persamaan
Sekarang kita memiliki bagian-bagian yang dikembangkan, kita dapat menyusun kembali persamaan menjadi:
$3x^4-6x^3+9x^2-6x+3-2x^2-4x-2=5x^3+5$
Menyeimbangkan Persamaan
Selanjutnya, kita perlu menyeimbangkan persamaan dengan mengumpulkan semua suku yang sama:
$3x^4-6x^3+5x^3+9x^2-2x^2-6x-4x+3-2=5x^3+5$
$3x^4-x^3+7x^2-10x+1=5x^3+5$
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita memiliki persamaan yang menyatu, kita dapat mencari nilai x yang memenuhi persamaan. Namun, dalam kasus ini, persamaan kuadrat yang dihasilkan tidak dapat diselesaikan dengan mudah. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan metode lain seperti metode eliminasi atau metode numerik untuk menyelesaikan persamaan.
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mengembangkan dan menyelesaikan persamaan kuadrat yang cukup kompleks. Meskipun kita tidak dapat menyelesaikan persamaan dengan mudah, kita dapat melihat bagaimana kita dapat mengembangkan dan menyusun kembali persamaan untuk mendapatkan persamaan kuadrat yang lebih sederhana.
