Sistem Persamaan Linear
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel. Sistem persamaan linear ini dapat ditulis sebagai berikut:
Persamaan 1
3(x-5) = y + 2
Persamaan 2
2(x+y) = 4 - 3y
Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Pada artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Langkah 1: Mengeliminasi Variabel x
Pertama, kita akan mengeliminasi variabel x dari persamaan 1. Untuk melakukan ini, kita dapat membagi kedua sisi persamaan 1 dengan 3, sehingga kita dapatkan:
x - 5 = (y + 2)/3
Langkah 2: Mengeliminasi Variabel y
Sekarang, kita akan mengeliminasi variabel y dari persamaan 2. Untuk melakukan ini, kita dapat membagi kedua sisi persamaan 2 dengan 2, sehingga kita dapatkan:
x + y = 2 - (3y)/2
Langkah 3: Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear
Sekarang, kita memiliki dua persamaan yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Kita dapat menggabungkan kedua persamaan ini untuk mendapatkan nilai x dan y.
Dari persamaan x - 5 = (y + 2)/3, kita dapat menulis y dalam bentuk x:
y = 3(x - 5) - 2
Kemudian, kita dapat menggantikan nilai y ini ke dalam persamaan x + y = 2 - (3y)/2:
x + 3(x - 5) - 2 = 2 - (3(3(x - 5) - 2))/2
Setelah melakukan beberapa langkah aljabar, kita dapatkan nilai x:
x = 3
Kemudian, kita dapat menggantikan nilai x ini ke dalam salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai y:
y = 3(3 - 5) - 2 = -4
Hasil
Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear 3(x-5) = y+2 dan 2(x+y) = 4-3y dengan nilai x = 3 dan y = -4.
