Menyelesaikan Persamaan Linear dengan Variabel x
Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan persamaan linear dengan variabel x. Persamaan linear adalah persamaan yang memiliki bentuk ax + by = c, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x dan y adalah variabel.
Persamaan Linear yang Akan Dibahas
Mari kita lihat persamaan linear berikut:
$\frac{3(x-3)}{4} + 4x - 10 \frac{5}{10} = \frac{3(x+1)}{5} + 6$
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menggabungkan kedua sisi persamaan dan mengurangkan variabel x.
Langkah 1: Menggabungkan Kedua Sisi Persamaan
Kita akan menggabungkan kedua sisi persamaan dengan mengurangkan kedua sisi dengan $\frac{3(x-3)}{4}$.
$4x - 10 \frac{5}{10} - \frac{3(x-3)}{4} = \frac{3(x+1)}{5} + 6 - \frac{3(x-3)}{4}$
Langkah 2: Mengurangkan Variabel x
Kita akan mengurangkan variabel x dari kedua sisi persamaan.
$4x - \frac{3x}{4} - 10 \frac{5}{10} = \frac{3x}{5} + 6 - \frac{3x}{4}$
Langkah 3: Menggabungkan Suku-suku yang Sama
Kita akan menggabungkan suku-suku yang sama dari kedua sisi persamaan.
$\frac{13x}{4} - \frac{25}{10} = \frac{3x}{5} + 6$
Langkah 4: Mengisolasi Variabel x
Kita akan mengisolasi variabel x dengan mengurangkan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3x}{5}$.
$\frac{13x}{4} - \frac{3x}{5} = 6 + \frac{25}{10}$
Langkah 5: Menyelesaikan untuk x
Kita akan menyelesaikan untuk x dengan mengurangkan kedua sisi persamaan dengan $\frac{13x}{4}$.
$\frac{56x}{20} = 6 + \frac{25}{10}$
Jawaban
Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan nilai x sebagai berikut:
$x = \frac{20(6 + \frac{25}{10})}{56}$
$x = \frac{20(6 + 2.5)}{56}$
$x = \frac{20(8.5)}{56}$
$x = \frac{170}{56}$
$x = 3.04$
Jadi, nilai x adalah 3.04.
