Operasi Logaritma: 3 Pangkat 2 Log 9 + 6 Log 1 - 2 Log 2
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang operasi logaritma yang melibatkan beberapa variabel. Kita akan mencoba menyelesaikan soal yang diberikan, yaitu 3 pangkat 2 log 9 + 6 log 1 dikurang 2 log 2.
Sifat-Sifat Logaritma
Sebelum kita mulai menyelesaikan soal, kita perlu memahami beberapa sifat-sifat logaritma yang penting. Sifat-sifat ini adalah:
Sifat 1: Log(a) + Log(b) = Log(a × b)
Sifat ini menyatakan bahwa penjumlahan dua logaritma dengan basis yang sama dapat diubah menjadi perkalian.
Sifat 2: k × Log(a) = Log(a^k)
Sifat ini menyatakan bahwa perkalian konstanta dengan logaritma dapat diubah menjadi pangkat.
Sifat 3: Log(a) - Log(b) = Log(a/b)
Sifat ini menyatakan bahwa pengurangan dua logaritma dengan basis yang sama dapat diubah menjadi pembagian.
Menyelesaikan Soal
Sekarang, kita akan mencoba menyelesaikan soal yang diberikan.
Soal: 3 pangkat 2 log 9 + 6 log 1 dikurang 2 log 2
Langkah 1: Menggunakan sifat 2, kita dapat menulis 3 pangkat 2 log 9 sebagai log 9^6.
Langkah 2: Menggunakan sifat 1, kita dapat menulis 6 log 1 sebagai log 1^6.
Langkah 3: Menggunakan sifat 3, kita dapat menulis 2 log 2 sebagai log 2^2.
Langkah 4: Sekarang, kita dapat menulis soal sebagai berikut:
log 9^6 + log 1^6 - log 2^2
Langkah 5: Menggunakan sifat 1 lagi, kita dapat menulis penjumlahan dua logaritma sebagai perkalian.
log (9^6 × 1^6) - log 2^2
Langkah 6: Kita dapat membagi logaritma dengan menggunaan sifat 3 lagi.
log (9^6 × 1^6 / 2^2)
Hasil Akhir
Jadi, hasil akhir dari operasi logaritma tersebut adalah:
log (9^6 × 1^6 / 2^2)
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan soal yang diberikan menggunakan sifat-sifat logaritma.
