Menghitung LCM dari 3(a-1), 2(a-1)2, dan (a2-1)
Dalam matematika, Least Common Multiple (LCM) adalah kelipatan terkecil dari dua atau lebih bilangan bulat. Artikel ini akan membahas bagaimana menghitung LCM dari tiga ekspresi aljabar: 3(a-1), 2(a-1)2, dan (a2-1).
Faktorisasi masing-masing ekspresi
Sebelum menghitung LCM, kita perlu menfaktorkan masing-masing ekspresi aljabar:
1. 3(a-1)
Faktor prima dari 3 adalah 3, dan (a-1) dapat difaktorkan menjadi (a-1). Jadi, faktorisasi dari 3(a-1) adalah:
3(a-1) = 3 × (a-1)
2. 2(a-1)2
Faktor prima dari 2 adalah 2, dan (a-1)2 dapat difaktorkan menjadi (a-1) × (a-1). Jadi, faktorisasi dari 2(a-1)2 adalah:
2(a-1)2 = 2 × (a-1) × (a-1)
3. (a2-1)
Faktor prima dari (a2-1) adalah (a-1) × (a+1). Jadi, faktorisasi dari (a2-1) adalah:
(a2-1) = (a-1) × (a+1)
Menghitung LCM
Setelah kita memiliki faktorisasi masing-masing ekspresi, kita dapat menghitung LCM dengan mencari faktor prima yang sama dan mengalikannya dengan eksponen tertinggi.
LCM = 2 × 3 × (a-1)2 × (a+1)
Jadi, LCM dari 3(a-1), 2(a-1)2, dan (a2-1) adalah 2 × 3 × (a-1)2 × (a+1).
