Mengurai Persamaan Linear: 3/4x + 3 - 2x = -1/4 + 1/2x + 5
Persamaan linear adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sangat penting untuk dipahami. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara mengurai persamaan linear yang sedikit lebih rumit, yaitu:
3/4x + 3 - 2x = -1/4 + 1/2x + 5
Langkah 1: Sederhanakan Persamaan
Pertama-tama, kita perlu menyederhanakan persamaan di atas dengan menggabungkan suku-suku yang sama. Kita akan membagi persamaan menjadi dua bagian, yaitu bagian kiri (BK) dan bagian kanan (BKAN).
BK: 3/4x + 3 - 2x BKAN: -1/4 + 1/2x + 5
Langkah 2: Gabungkan Suku-Suku yang Sama
Kita akan menggabungkan suku-suku yang sama pada bagian kiri dan bagian kanan.
BK: 3/4x - 2x + 3 = (-5/4)x + 3 BKAN: 1/2x - 1/4 + 5
Langkah 3: Sama-ratakan Persamaan
Selanjutnya, kita akan sama-ratakan persamaan dengan menghilangkan penyebut pada bagian kiri dan bagian kanan.
BK: (-5/4)x + 3 = (-5/4)x + 12/4 BKAN: 1/2x - 1/4 + 5 = (2/4)x - 1/4 + 20/4
Langkah 4: Hilangkan Suku Konstanta
Kita akan menghilangkan suku konstanta pada bagian kiri dan bagian kanan dengan mengurangkan nilai konstanta tersebut.
BK: (-5/4)x = (2/4)x - 13/4 BKAN: 0 = 0
Langkah 5: Selesaikanlah Persamaan
Akhirnya, kita dapat memecahkan persamaan dengan menghilangkan suku x.
(-5/4)x = (2/4)x - 13/4 (-5/4)x - (2/4)x = -13/4 (-9/4)x = -13/4 x = 13/9
Dengan demikian, kita telah selesai mengurai persamaan linear 3/4x + 3 - 2x = -1/4 + 1/2x + 5 dan menemukan nilai x yang sesuai, yaitu x = 13/9.
