Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan contoh kasus berikut:
Sistem Persamaan Linear
Diberikan sistem persamaan linear dua variabel sebagai berikut:
$\frac{3}{2}x - \frac{5}{3}y = -2$
$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = \frac{13}{6}$
Menggunakan Metode Substitusi
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel di atas, kita dapat menggunakan metode substitusi. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
-
Mengubah bentuk persamaan Pertama, kita akan mengubah bentuk persamaan agar lebih mudah untuk diolah. Kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan pertama dengan 6 untuk menghilangkan pembagi:
$9x - 10y = -12$
Selanjutnya, kita dapat mengalikan kedua sisi persamaan kedua dengan 6 untuk menghilangkan pembagi:
$2x + 3y = 13$
-
Menggunakan substitusi Kita akan menggunakan substitusi untuk mengeliminasi salah satu variabel. Misalnya, kita akan mengeliminasi variabel y. Kita dapat menulis persamaan kedua dalam bentuk y = ...:
$y = \frac{13 - 2x}{3}$
Lalu kita substitusikan nilai y ke persamaan pertama:
$9x - 10\left(\frac{13 - 2x}{3}\right) = -12$
-
Menyelesaikan persamaan Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk mendapatkan nilai x:
$9x - \frac{130 - 20x}{3} = -12$
$27x - 130 + 20x = -36$
$47x = 94$
$x = 2$
Lalu kita dapat menyelesaikan nilai y dengan menggunakan substitusi:
$y = \frac{13 - 2(2)}{3}$
$y = \frac{9}{3}$
$y = 3$
Jadi, nilai x = 2 dan y = 3 adalah penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel di atas.
