Mengolah Persamaan 3×2 - 7× + 2 = 0
Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana mengolah persamaan 3×2 - 7× + 2 = 0. Persamaan ini termasuk ke dalam kategori persamaan kuadrat, yaitu persamaan yang memiliki variabel dengan pangkat tertinggi dua.
Mengenal Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel. Persamaan kuadrat dapat dipecahkan menggunakan beberapa metode, seperti faktorisasi, rumus kuadrat, dan metode grafik.
Mengolah Persamaan 3×2 - 7× + 2 = 0
Untuk mengolah persamaan 3×2 - 7× + 2 = 0, kita perlu menyamakan persamaan ini dengan bentuk umum persamaan kuadrat. Persamaan dapat ditulis sebagai:
3×2 - 7× + 2 = 0
Faktorisasi
Salah satu metode untuk mengolah persamaan kuadrat adalah faktorisasi. Faktorisasi adalah proses memecahkan persamaan kuadrat menjadi bentuk (x - r)(x - s) = 0, di mana r dan s adalah akar-akar persamaan.
Namun, dalam kasus persamaan 3×2 - 7× + 2 = 0, kita tidak dapat melakukan faktorisasi karena koefisien-koefisien persamaan tidak dapat dipasangkan.
Rumus Kuadrat
Metode lain untuk mengolah persamaan kuadrat adalah menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat adalah:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam kasus persamaan 3×2 - 7× + 2 = 0, kita dapat mengisi nilai a, b, dan c sebagai berikut:
a = 3 b = -7 c = 2
Menghitung Akar-akar Persamaan
Sekarang kita dapat menghitung akar-akar persamaan menggunakan rumus kuadrat:
x = (7 ± √((-7)^2 - 4(3)(2))) / 2(3) x = (7 ± √(49 - 24)) / 6 x = (7 ± √25) / 6 x = (7 ± 5) / 6
Dari sini, kita dapat menentukan akar-akar persamaan sebagai berikut:
x = (7 + 5) / 6 = 2 x = (7 - 5) / 6 = 1/3
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana mengolah persamaan 3×2 - 7× + 2 = 0 menggunakan metode rumus kuadrat. Kita menentukan bahwa akar-akar persamaan adalah x = 2 dan x = 1/3.
