Menghitung Persamaan 3/16(x-1)-5/12(x-4)=2/5(x-6)+5/48
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung persamaan 3/16(x-1)-5/12(x-4)=2/5(x-6)+5/48. Persamaan ini melibatkan pecahan dan variabel x, sehingga kita perlu menggunakan teknik-teknik khusus untuk menyelesaikannya.
Langkah 1: Mengurangi Pecahan dengan KPK
Pertama, kita perlu mengurangi pecahan-pecahan yang ada dalam persamaan dengan menghitung KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) dari penyebut-penyebut pecahan tersebut. Dalam hal ini, KPK dari 16, 12, 5, dan 48 adalah 480.
Langkah 2: Mengalikan Pecahan dengan KPK
Selanjutnya, kita mengalikan setiap pecahan dengan KPK tersebut untuk menghilangkan penyebut-penyebut pecahan.
(3/16)(480) = 90 (5/12)(480) = 200 (2/5)(480) = 192 (5/48)(480) = 50
Dengan demikian, persamaan menjadi:
90(x-1) - 200(x-4) = 192(x-6) + 50
Langkah 3: Menghilangkan Tanda Kurung
Kita menghilangkan tanda kurung dengan mengalikan setiap variabel x dengan koefisiennya.
90x - 90 - 200x + 800 = 192x - 1152 + 50
Langkah 4: Mengatur Ulang Persamaan
Selanjutnya, kita mengatur ulang persamaan dengan mengumpulkan seperti variable dan konstanta.
90x - 200x - 192x = -1152 + 800 - 90 + 50 -302x = -492
Langkah 5: Menyelesaikan Persamaan
Terakhir, kita menyelesaikan persamaan dengan membagi kedua sisi dengan -302.
x = -492 / -302 x = 163/101
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan 3/16(x-1)-5/12(x-4)=2/5(x-6)+5/48 dan mendapatkan nilai x = 163/101.
