Faktorisasi Eksponen: 2x^3 - 3x^2 - 3x + 2
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang faktorisasi eksponen pada bentuk aljabar 2x^3 - 3x^2 - 3x + 2. Faktorisasi eksponen adalah sebuah metode untuk menuliskan bentuk aljabar menjadi hasil kali beberapa faktor.
Bentuk Aljabar
Bentuk aljabar yang kita hadapi adalah 2x^3 - 3x^2 - 3x + 2. Bentuk ini dapat kita lihat sebagai kombinasi dari beberapa suku yang memuat variabel x dengan pangkat yang berbeda-beda.
Faktorisasi Eksponen
Untuk melakukan faktorisasi eksponen, kita perlu mencari faktor yang sama dari setiap suku. Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa semua suku memiliki faktor x, maka kita dapat menulis faktor x di luar tanda kurung.
2x^3 - 3x^2 - 3x + 2 = x (2x^2 - 3x - 3 + 2/x)
Namun, kita masih memiliki bentuk pecahan 2/x. Untuk menghilangkan bentuk pecahan ini, kita dapat menambahkan dan mengurangkan 1 di dalam tanda kurung.
2x^3 - 3x^2 - 3x + 2 = x (2x^2 - 3x - 3 + 1 + 2/x - 1)
Dengan demikian, kita dapat menyederhanakan bentuk aljabar menjadi:
2x^3 - 3x^2 - 3x + 2 = x (2x^2 - 3x - 2) + x (1 + 2/x - 1)
Faktor Hasil
Setelah melakukan faktorisasi eksponen, kita dapat menulis bentuk aljabar menjadi hasil kali beberapa faktor. Dalam hal ini, kita dapat menulis:
2x^3 - 3x^2 - 3x + 2 = x (2x - 1) (x - 2) (x + 1)
Dengan demikian, kita telah berhasil melakukan faktorisasi eksponen pada bentuk aljabar 2x^3 - 3x^2 - 3x + 2.
