Sistem Persamaan Linear
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear yang terdiri dari tiga persamaan. Sistem persamaan linear adalah kumpulan persamaan yang memiliki variabel yang sama dan dapat dipecahkan bersama-sama.
Persamaan 1: 2x + y = 4
Persamaan pertama adalah 2x + y = 4. Persamaan ini memiliki dua variabel, yaitu x dan y.
Persamaan 2: 3x - 2y = 6
Persamaan kedua adalah 3x - 2y = 6. Persamaan ini juga memiliki dua variabel, yaitu x dan y.
Persamaan 3: x - 3y + 5 = 0
Persamaan ketiga adalah x - 3y + 5 = 0. Persamaan ini juga memiliki dua variabel, yaitu x dan y.
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, kita dapat menggunakan metode substitusi, eliminasi, atau menggunakan matriks. Pada artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Pertama-tama, kita akan eliminasi variabel y dari persamaan 1 dan persamaan 2. Kita dapat melakukan ini dengan mengalikan persamaan 1 dengan 2 dan persamaan 2 dengan 1, sehingga kita dapat eliminasi variabel y.
Eliminasi Variabel y
2(2x + y = 4) => 4x + 2y = 8 1(3x - 2y = 6) => 3x - 2y = 6
Kemudian, kita dapat eliminasi variabel y dengan mengurangi persamaan 4x + 2y = 8 dengan persamaan 3x - 2y = 6.
(4x + 2y = 8) - (3x - 2y = 6) => x = 2
Sekarang, kita dapat substitusi nilai x ke dalam salah satu persamaan untuk menemukan nilai y. Kita akan menggunakan persamaan 1.
2x + y = 4 2(2) + y = 4 4 + y = 4 y = 0
Hasil
Dengan demikian, kita dapat menemukan nilai x dan y, yaitu x = 2 dan y = 0. Sekarang, kita dapat substitusi nilai x dan y ke dalam persamaan 3 untuk memeriksa apakah persamaan tersebut benar.
x - 3y + 5 = 0 2 - 3(0) + 5 = 0 2 + 5 = 0 7 = 0
Ternyata, persamaan 3 tidak benar dengan nilai x = 2 dan y = 0. Oleh karena itu, sistem persamaan linear ini tidak memiliki penyelesaian.
