Mengembangkan dan Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan kuadrat yang dikembangkan dan diselesaikan. Persamaan yang akan kita bahas adalah:
2x(x+4) = (x-3)(x-3)
Mari kita mulai dengan mengembangkan persamaan tersebut.
Mengembangkan Persamaan
Untuk mengembangkan persamaan, kita perlu menggunakan sifat distribusi untuk mengembangkan setiap bagian persamaan.
2x(x+4) = ?
Kita dapat mengembangkan bagian kiri persamaan menggunakan sifat distribusi:
2x(x+4) = 2x^2 + 8x
((x-3)(x-3)) = ?
Kita dapat mengembangkan bagian kanan persamaan menggunakan sifat distribusi juga:
(x-3)(x-3) = x^2 - 6x + 9
Sekarang kita memiliki persamaan yang dikembangkan:
2x^2 + 8x = x^2 - 6x + 9
Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan, kita perlu menyamakan kedua bagian persamaan dan kemudian menyelesaikan untuk x.
2x^2 + 8x = x^2 - 6x + 9
Pertama, kita dapat menyamakan kedua bagian persamaan dengan mengurangkan x^2 dari kedua bagian:
x^2 + 14x = 9
Selanjutnya, kita dapat mengurangkan 9 dari kedua bagian untuk mendapatkan:
x^2 + 14x - 9 = 0
Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam kasus ini, kita memiliki a = 1, b = 14, dan c = -9. Kita dapat menghitung nilai x sebagai berikut:
x = (-(14) ± √((14)^2 - 4(1)(-9))) / 2(1) x = (-14 ± √(196 + 36)) / 2 x = (-14 ± √232) / 2
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat dan mendapatkan nilai x.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan kuadrat yang dikembangkan dan diselesaikan. Kita telah mengembangkan persamaan 2x(x+4) = (x-3)(x-3) dan menyelesaikannya menggunakan rumus kuadrat. Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat yang kompleks dan mendapatkan nilai x yang sesuai.
