Persamaan Linear Tiga Variabel: 2x + 5y - 3z = 3
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan linear tiga variabel, yaitu 2x + 5y - 3z = 3. Kita akan mempelajari cara menyelesaikan persamaan ini dan menjelaskan konsep-konsep yang terkait.
Definisi Persamaan Linear
Persamaan linear adalah persamaan yang hanya mengandung variabel dengan pangkat satu dan tidak mengandung variabel dengan pangkat yang lebih tinggi. Contoh persamaan linear adalah 2x + 3y - 4z = 5.
Penyelesaian Persamaan 2x + 5y - 3z = 3
Untuk menyelesaikan persamaan 2x + 5y - 3z = 3, kita perlu menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Berikut adalah contoh penyelesaian menggunakan metode substitusi:
Langkah 1: Tentukan Nilai x
Pasangkan nilai x = 1, maka kita dapatkan:
2(1) + 5y - 3z = 3 2 + 5y - 3z = 3
Langkah 2: Tentukan Nilai y
Pasangkan nilai y = 1, maka kita dapatkan:
2 + 5(1) - 3z = 3 7 - 3z = 3
Langkah 3: Tentukan Nilai z
Pasangkan nilai z = 1, maka kita dapatkan:
7 - 3(1) = 3 4 = 3
Kesimpulan
Dari hasil penyelesaian di atas, kita dapatkan bahwa tidak ada nilai x, y, dan z yang memenuhi persamaan 2x + 5y - 3z = 3. Artinya, persamaan ini tidak memiliki penyelesaian.
Konsep yang Terkait
Persamaan linear tiga variabel seperti 2x + 5y - 3z = 3 sangat penting dalam matematika dan digunakan dalam berbagai aplikasi, seperti:
- Matematika Pemrograman: Persamaan linear digunakan untuk menentukan nilai optimum dari suatu fungsi.
- Fisika: Persamaan linear digunakan untuk menentukan hukum gerak dan kecepatan benda.
- Ekonomi: Persamaan linear digunakan untuk menentukan harga dan kuantitas produk.
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan linear tiga variabel, yaitu 2x + 5y - 3z = 3. Kita telah menyelesaikan persamaan ini menggunakan metode substitusi dan menjelaskan konsep-konsep yang terkait.
