Sistem Persamaan Linier: 2x + 3y - 5 = 0 dan kx - 6y - 8 = 0
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linier yang terdiri dari dua persamaan: 2x + 3y - 5 = 0 dan kx - 6y - 8 = 0. Kita akan mencari solusi dari sistem persamaan ini dan menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikannya.
Persamaan Pertama: 2x + 3y - 5 = 0
Persamaan pertama yang kita hadapi adalah 2x + 3y - 5 = 0. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Namun, dalam contoh ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Persamaan Kedua: kx - 6y - 8 = 0
Persamaan kedua yang kita hadapi adalah kx - 6y - 8 = 0. Kita perlu mencari nilai k yang membuat kedua persamaan ini memiliki solusi yang sama.
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita perlu mengeliminasi salah satu variabel. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3, sehingga kita mendapatkan:
4x + 6y - 10 = 0 3kx - 18y - 24 = 0
Kemudian, kita dapat mengeliminasi variabel y dengan mengurangkan kedua persamaan di atas. Hasilnya adalah:
(4x - 3kx) + (-10 + 24) = 0 (4 - 3k)x + 14 = 0
Menyelesaikan Variabel x
Untuk menyelesaikan variabel x, kita perlu mencari nilai k yang membuat persamaan di atas memiliki solusi. Kita dapat melakukan ini dengan mengisolasi variabel x.
(4 - 3k)x = -14 x = -14 / (4 - 3k)
Menyelesaikan Variabel y
Setelah kita mendapatkan nilai x, kita dapat menyelesaikan variabel y dengan menggunakannya ke salah satu persamaan awal. Kita dapat menggunakan persamaan pertama:
2x + 3y - 5 = 0 2(-14 / (4 - 3k)) + 3y - 5 = 0
Dengan mengisolasi variabel y, kita dapat menyelesaikan nilai y.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang sistem persamaan linier yang terdiri dari dua persamaan: 2x + 3y - 5 = 0 dan kx - 6y - 8 = 0. Kita telah menyelesaikan sistem persamaan ini dengan menggunakan metode eliminasi dan mencari nilai k yang membuat sistem persamaan memiliki solusi yang sama.
