Sistem Persamaan Linear: 2x+3y=15 dan x+y=6
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan, yaitu 2x+3y=15 dan x+y=6. Kita akan menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi dan eliminasi.
Persamaan 1: 2x+3y=15
Persamaan ini memuat dua variabel, yakni x dan y. Kita dapat melihat bahwa koefisien x adalah 2, sedangkan koefisien y adalah 3.
Persamaan 2: x+y=6
Persamaan ini juga memuat dua variabel, yakni x dan y. Kita dapat melihat bahwa koefisien x adalah 1, sedangkan koefisien y adalah 1.
Menyelesaikan Sistem Persamaan menggunakan Metode Substitusi
Salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan adalah menggunakan metode substitusi. Pada metode ini, kita akan menjadikan salah satu persamaan sebagai fungsi dari salah satu variabel, lalu mensubstitusikan fungsi tersebut ke persamaan lainnya.
Misalnya, kita akan menjadikan persamaan 2 sebagai fungsi dari y, yaitu:
y = 6 - x
Lalu, kita akan mensubstitusikan fungsi ini ke persamaan 1:
2x + 3(6 - x) = 15
Dengan mengembangkan dan menyederhanakan persamaan di atas, kita akan mendapatkan:
2x + 18 - 3x = 15
-x = -3
x = 3
Setelah mendapatkan nilai x, kita dapat mensubstitusikan nilai x ke persamaan 2 untuk mendapatkan nilai y:
y = 6 - 3
y = 3
Menyelesaikan Sistem Persamaan menggunakan Metode Eliminasi
Selain metode substitusi, kita juga dapat menyelesaikan sistem persamaan menggunakan metode eliminasi. Pada metode ini, kita akan mengeliminasi salah satu variabel dengan menjadikan koefisien variabel tersebut sama.
Misalnya, kita akan mengeliminasi variabel x dengan menjadikan koefisien x pada kedua persamaan sama.
Persamaan 1: 2x + 3y = 15
Persamaan 2: x + y = 6
Kita akan mengalikan persamaan 2 dengan 2 untuk menjadikan koefisien x sama:
2x + 2y = 12
Lalu, kita akan mengurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 yang telah diubah:
(2x + 3y) - (2x + 2y) = 15 - 12
y = 3
Setelah mendapatkan nilai y, kita dapat mensubstitusikan nilai y ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai x.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang sistem persamaan linear yang terdiri dari dua persamaan, yaitu 2x+3y=15 dan x+y=6. Kita telah menjelaskan cara menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi dan eliminasi. Dengan menggunakan salah satu metode tersebut, kita dapat menentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan tersebut.
