Simplifikasi Persamaan: 2x/3 + 1/3 + 3x/4 + 1/4 = 2x
Langkah-Langkah Simplifikasi
Persamaan di atas terlihat cukup kompleks, tapi dengan menggunakan langkah-langkah yang benar, kita dapat menyederhanakannya menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Langkah 1: Menyatukan Bagian-Bagian dengan Pembilang yang Sama
Pertama-tama, kita perlu menemukan bagian-bagian yang memiliki pembilang yang sama. Dalam kasus ini, kita memiliki dua bagian dengan pembilang 3 dan dua bagian dengan pembilang 4.
Bagian dengan pembilang 3:
- 2x/3
- 1/3
Kita dapat menambahkan kedua bagian ini karena memiliki pembilang yang sama:
(2x + 1)/3
Bagian dengan pembilang 4:
- 3x/4
- 1/4
Kita dapat menambahkan kedua bagian ini karena memiliki pembilang yang sama:
(3x + 1)/4
Langkah 2: Menyatukan Keseluruhan
Sekarang kita memiliki dua bagian yang telah disederhanakan:
- (2x + 1)/3
- (3x + 1)/4
Kita tidak dapat menambahkan langsung kedua bagian ini karena memiliki pembilang yang berbeda. Namun, kita dapat menggunakan cara lain untuk menyederhanakannya.
Langkah 3: Menghilangkan Pembilang
Untuk menghilangkan pembilang, kita dapat mengalikan keseluruhan dengan perkalian persekutuan terkecil (KPK) dari 3 dan 4, yaitu 12.
[(2x + 1)/3] × 12 = 4(2x + 1) = 8x + 4
[(3x + 1)/4] × 12 = 3(3x + 1) = 9x + 3
Langkah 4: Menyatukan Keseluruhan Kembali
Sekarang kita memiliki dua bagian yang telah dihilangkan pembilangnya:
- 8x + 4
- 9x + 3
Kita dapat menambahkan kedua bagian ini untuk mendapatkan hasil akhir:
8x + 4 + 9x + 3 = 17x + 7
Langkah 5: Membandingkan dengan Persamaan Awal
Persamaan awal kita adalah 2x/3 + 1/3 + 3x/4 + 1/4 = 2x. Setelah kita melakukan simplifikasi, kita mendapatkan hasil 17x + 7. Namun, kita dapat melihat bahwa hasil ini tidak sama dengan persamaan awal.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah melakukan simplifikasi persamaan 2x/3 + 1/3 + 3x/4 + 1/4 = 2x menggunakan langkah-langkah yang benar. Namun, setelah melakukan simplifikasi, kita mendapatkan hasil yang tidak sama dengan persamaan awal. Ini berarti bahwa persamaan awal kita salah atau tidak benar.
