Mengurai Ekspresi Aljabar: 2x(2x-1)^2-3x(x+3)(x-3)-4x(x+1)^2
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana mengurai ekspresi aljabar yang kompleks, yaitu 2x(2x-1)^2-3x(x+3)(x-3)-4x(x+1)^2. Ekspresi ini terdiri dari beberapa bagian yang harus diurai dengan cermat agar dapat memperoleh hasil yang akurat.
Mengurai Ekspresi Aljabar
Untuk mengurai ekspresi aljabar ini, kita perlu menggunakan beberapa sifat dan aturan dalam aljabar. Berikut adalah langkah-langkah untuk mengurai ekspresi ini:
Langkah 1: Mengurai Bagian Pertama
Bagian pertama dari ekspresi ini adalah 2x(2x-1)^2. Untuk mengurai bagian ini, kita perlu menggunakan sifat distribusi, yaitu:
2x(2x-1)^2 = 2x(4x^2 - 4x + 1)
= 8x^3 - 8x^2 + 2x
Langkah 2: Mengurai Bagian Kedua
Bagian kedua dari ekspresi ini adalah -3x(x+3)(x-3). Untuk mengurai bagian ini, kita perlu menggunakan sifat distribusi lagi, yaitu:
-3x(x+3)(x-3) = -3x(x^2 - 9)
= -3x^3 + 27x
Langkah 3: Mengurai Bagian Ketiga
Bagian ketiga dari ekspresi ini adalah -4x(x+1)^2. Untuk mengurai bagian ini, kita perlu menggunakan sifat distribusi lagi, yaitu:
-4x(x+1)^2 = -4x(x^2 + 2x + 1)
= -4x^3 - 8x^2 - 4x
Langkah 4: Menggabungkan Hasil
Setelah mengurai ketiga bagian tersebut, kita dapat menggabungkan hasilnya untuk memperoleh hasil akhir. Berikut adalah hasilnya:
2x(2x-1)^2-3x(x+3)(x-3)-4x(x+1)^2
= 8x^3 - 8x^2 + 2x - 3x^3 + 27x - 4x^3 - 8x^2 - 4x
= x^3 - 20x^2 + 25x
Dengan demikian, kita telah mengurai ekspresi aljabar yang kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana. Hasil akhir yang kita peroleh adalah x^3 - 20x^2 + 25x.
