Rumus Aljabar: Menyelesaikan Persamaan 2x-1/x^2-4x+4+5x/x-2-25x/5x-10=0
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan persamaan aljabar yang cukup kompleks, yaitu:
2x - 1/x^2 - 4x + 4 + 5x/x - 2 - 25x/5x - 10 = 0
Langkah 1: Menyederhanakan Persamaan
Pertama-tama, kita perlu menyederhanakan persamaan di atas. Kita dapat melakukan ini dengan menggabungkan suku-suku yang serupa.
2x - 1/x^2 - 4x + 4 + 5x/x - 2 - 25x/5x - 10 = 0
Langkah 2: Menghilangkan Pembagi
Kita dapat menghilangkan pembagi dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan nilai mutlak dari pembagi.
x^2(2x - 1/x^2 - 4x + 4 + 5x/x - 2 - 25x/5x - 10) = 0
Langkah 3: Mengembangkan Persamaan
Sekarang, kita dapat mengembangkan persamaan di atas.
2x^3 - x - 4x^2 + 4x + 5x - 2x^2 - 25x + 10x = 0
Langkah 4: Mengatur Persamaan
Kita dapat mengatur persamaan di atas dengan mengelompokkan suku-suku yang sama.
2x^3 - 6x^2 - 16x + 14 = 0
Langkah 5: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas dengan menggunakan metode yang sesuai. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi.
(2x - 7)(x + 2)(x - 1) = 0
Solusi
Dari persamaan di atas, kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan dengan cara menyelesaikan persamaan linear sederhana.
x - 7/2 = 0 → x = 7/2 x + 2 = 0 → x = -2 x - 1 = 0 → x = 1
Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan 2x - 1/x^2 - 4x + 4 + 5x/x - 2 - 25x/5x - 10 = 0 dan menemukan nilai x yang memenuhi persamaan.
