Mengolah Persamaan: 24/(2x-10)+1/(x-5)=13/2
Persamaan di atas memuat dua fraksi yang harus diolah untuk menemukan nilai x. Kita akan menggunakan beberapa langkah untuk menyelesaikan persamaan ini.
Langkah 1: Menyamakan Denominator
Kita perlu menyamakan denominator kedua fraksi agar dapat menjumlahkan atau mengurangkan mereka. Kita dapat melakukan ini dengan mencari nilai terkecil yang dapat dibagi oleh kedua denominator, yaitu 2x-10 dan x-5.
Denominator yang menyamakan adalah 2(x-5). Oleh karena itu, kita dapat mengalikan fraksi pertama dengan 1/1 sehingga menghasilkan:
24/(2x-10) = 24/2(x-5) = 12/(x-5)
Langkah 2: Menggabungkan Fraksi
Sekarang kita dapat menggabungkan kedua fraksi:
12/(x-5) + 1/(x-5) = (12+1)/(x-5) = 13/(x-5)
Langkah 3: Membandingkan dengan Persamaan Awal
Kita sekarang memiliki persamaan:
13/(x-5) = 13/2
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan x-5:
(x-5) * 13/(x-5) = (x-5) * 13/2
13 = 13(x-5)/2
Langkah 5: Menyelesaikan Nilai x
Sekarang kita dapat menyelesaikan nilai x dengan mengalikan kedua sisi dengan 2 dan kemudian menambahkan 5:
x - 5 = 2
x = 7
Jadi, nilai x adalah 7.
