Menyelesaikan Persamaan Trigonometri: 20sin(10x)-10=5
Dalam artikel ini, kita akan membahas dan menyelesaikan persamaan trigonometri berikut:
$20\sin(10x)-10=5$
Mengidentifikasi Jenis Persamaan
Persamaan di atas adalah persamaan trigonometri karena melibatkan fungsi sinus (sin). Untuk menyelesaikannya, kita perlu menggunakan identitas dan rumus trigonometri.
Menyelesaikan Persamaan
Langkah pertama, kita dapat menambahkan 10 ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan konstanta negatif:
$20\sin(10x)=15$
Kemudian, kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan 20 untuk mengisolasi fungsi sinus:
$\sin(10x)=\frac{15}{20}$
$\sin(10x)=\frac{3}{4}$
Sekarang, kita perlu menemukan nilai x yang memenuhi persamaan di atas. Kita dapat menggunakan invers sinus (arcsin) untuk mencari nilai x:
$10x=\arcsin\left(\frac{3}{4}\right)$
$x=\frac{1}{10}\arcsin\left(\frac{3}{4}\right)$
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan trigonometri 20sin(10x)-10=5 dengan menggunakan identitas dan rumus trigonometri. Kita dapat menemukan nilai x yang memenuhi persamaan dengan menggunakan invers sinus.
