Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear dengan dua variabel, khususnya tentang persamaan 2/x - 3/y = 15 dan 8/x + 5/y = 77.
Persamaan 1: 2/x - 3/y = 15
Persamaan ini dapat diubah bentuk menjadi:
2x - 3y = 15x
Persamaan 2: 8/x + 5/y = 77
Persamaan ini dapat diubah bentuk menjadi:
8x + 5y = 77x
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Kita akan menggunakan metode eliminasi.
Pertama, kita akan mengalikan persamaan 1 dengan 8 dan persamaan 2 dengan 2, sehingga kita mendapatkan:
16x - 24y = 120x 16x + 10y = 154x
Kemudian, kita akan mengurangkan persamaan 1 dari persamaan 2, sehingga kita mendapatkan:
34y = 34x y = x
Sekarang, kita dapat mensubstitusi nilai y ke salah satu persamaan, misalnya persamaan 1:
2x - 3x = 15x -x = 15x x = -15
Kemudian, kita dapat mensubstitusi nilai x ke persamaan y = x, sehingga kita mendapatkan:
y = -15
Jadi, solusi dari sistem persamaan adalah x = -15 dan y = -15
Dalam contoh ini, kita dapat melihat bahwa sistem persamaan linear dengan dua variabel dapat diselesaikan menggunakan metode eliminasi. Kita dapat menggunakan metode ini untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan dua variabel yang lainnya.
