Menghitung Persamaan dengan Pangkat
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menghitung persamaan dengan pangkat. Persamaan yang akan kita bahas adalah:
2 x 3^x + 1 = 10 x 3^12 + 8 x 3^12
Untuk menghitung persamaan ini, kita perlu memahami konsep pangkat dan cara mengoperasikan bilangan dengan pangkat.
Pangkat dan Sifat-Sifatnya
Dalam matematika, pangkat adalah simbol yang menunjukkan berapa kali suatu bilangan harus dikalikan dengan dirinya sendiri. Misalnya, 3^2 berarti 3 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali, yaitu 3 x 3 = 9.
Sifat-sifat pangkat yang perlu diingat adalah:
- a^m x a^n = a^(m+n)
- (a^m)^n = a^(m*n)
- a^m / a^n = a^(m-n)
Menghitung Persamaan
Kembali ke persamaan kita:
2 x 3^x + 1 = 10 x 3^12 + 8 x 3^12
Untuk menghitung persamaan ini, kita perlu mengisolasi variabel x.
Pertama-tama, kita dapat menggabungkan kedua suku yang memiliki pangkat yang sama, yaitu 3^12:
10 x 3^12 + 8 x 3^12 = 18 x 3^12
Maka persamaan kita menjadi:
2 x 3^x + 1 = 18 x 3^12
Selanjutnya, kita dapat mengisolasi x dengan cara membagi kedua sisi persamaan dengan 2:
3^x + 1/2 = 9 x 3^12
Kemudian, kita dapat mengkurangkan 1/2 dari kedua sisi persamaan:
3^x = 9 x 3^12 - 1/2
Menggunakan sifat pangkat, kita dapat menulis:
3^x = 3^12 (9 - 1/2)
Maka kita dapat menyimpulkan bahwa:
x = 12
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung persamaan dengan pangkat. Kita telah memahami konsep pangkat dan cara mengoperasikan bilangan dengan pangkat. Selain itu, kita juga telah berhasil menghitung persamaan 2 x 3^x + 1 = 10 x 3^12 + 8 x 3^12 dan menemukan nilai x yang tepat.
