Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear dua variabel yang melibatkan dua persamaan dengan dua variabel, yaitu x dan y. Sistem persamaan ini terdiri dari dua persamaan linear yang harus diselesaikan bersama-sama untuk mendapatkan nilai x dan y.
Persamaan 1: 2(x-3)+3(y-5)=0
Persamaan pertama yang kita hadapi adalah 2(x-3)+3(y-5)=0. Untuk memudahkan pemahaman, kita dapat mengembangkan persamaan ini menjadi:
2x - 6 + 3y - 15 = 0
Dengan mengatur ulang persamaan, kita dapat memperoleh:
2x + 3y - 21 = 0
Persamaan 2: 5(x-1)+4(y-4)=0
Persamaan kedua yang kita hadapi adalah 5(x-1)+4(y-4)=0. Seperti sebelumnya, kita dapat mengembangkan persamaan ini menjadi:
5x - 5 + 4y - 16 = 0
Dengan mengatur ulang persamaan, kita dapat memperoleh:
5x + 4y - 21 = 0
Menyelesaikan Sistem Persamaan
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Eliminasi Variabel x
Untuk mengeliminasi variabel x, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan 5 dan persamaan kedua dengan 2, sehingga kita dapat memperoleh:
10x + 15y - 105 = 0 10x + 8y - 42 = 0
Dengan mengurangkan kedua persamaan, kita dapat memperoleh:
7y - 63 = 0
Menyelesaikan Variabel y
Untuk menyelesaikan variabel y, kita dapat membagi kedua sisi dengan 7:
y - 9 = 0
y = 9
Menyelesaikan Variabel x
Sekarang kita dapat menyelesaikan variabel x dengan menggunakan salah satu persamaan awal. Misalnya, kita dapat menggunakan persamaan pertama:
2x + 3y - 21 = 0
Substitusikan nilai y = 9 ke dalam persamaan:
2x + 3(9) - 21 = 0 2x + 27 - 21 = 0 2x + 6 = 0 2x = -6 x = -3
Hasil
Dengan demikian, kita dapat memperoleh nilai x = -3 dan y = 9 sebagai solusi dari sistem persamaan linear dua variabel.
