Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: 2(x-2)^2=18
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan yang sering muncul dalam matematika. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat berikut:
2(x-2)^2=18
Mengenal Persamaan Kuadrat
Sebelum kita membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat, mari kita mengenal lebih dahulu tentang persamaan kuadrat. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk umum sebagai berikut:
ax^2 + bx + c = 0
Dimana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel. Persamaan kuadrat dapat dipecahkan menggunakan beberapa metode, salah satunya adalah dengan menggunakan rumus abc atau faktorisasi.
Menyelesaikan Persamaan 2(x-2)^2=18
Kembali ke persamaan kita, 2(x-2)^2=18. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu melakukan beberapa langkah sebagai berikut:
Langkah 1: Menulis Ulang Persamaan
Pertama, kita perlu menulis ulang persamaan kita dalam bentuk yang lebih mudah dipecahkan. Kita dapat melakukan ini dengan mengembangkan pangkat dua dari (x-2):
2(x^2 - 4x + 4) = 18
Langkah 2: Menghapus Koefisien
Kemudian, kita perlu menghapus koefisien 2 di sebelah kiri persamaan. Kita dapat melakukan ini dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 2:
x^2 - 4x + 4 = 9
Langkah 3: Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Sekarang, kita memiliki persamaan kuadrat yang dapat dipecahkan menggunakan rumus abc atau faktorisasi. Kita akan menggunakan rumus abc untuk menyelesaikan persamaan ini.
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Dalam hal ini, a = 1, b = -4, dan c = 4. Kita dapat menghitung nilai x sebagai berikut:
x = (4 ± √((-4)^2 - 4(1)(4))) / 2(1) x = (4 ± √(16 - 16)) / 2 x = (4 ± √0) / 2 x = 4 / 2 x = 2
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 2(x-2)^2=18 adalah x = 2.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat 2(x-2)^2=18. Kita telah menulis ulang persamaan, menghapus koefisien, dan menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus abc. Dengan demikian, kita telah menemukan nilai x yang memenuhi persamaan, yaitu x = 2.
