Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: 2(m+1)^2+3(m-1)^2-5(m+1)(m-1)=-4
Persamaan kuadrat adalah salah satu jenis persamaan yang umum dijumpai dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan persamaan kuadrat berikut:
$2(m+1)^2+3(m-1)^2-5(m+1)(m-1)=-4$
Langkah 1: Mengembangkan Persamaan
Langkah pertama adalah mengembangkan persamaan menggunakan sifat distribusi. Kita akan mengembangkan setiap bagian dari persamaan:
$2(m+1)^2=2(m^2+2m+1)$ $3(m-1)^2=3(m^2-2m+1)$ $-5(m+1)(m-1)=-5(m^2-m)$
Langkah 2: Menggabungkan Suku-Suku
Setelah mengembangkan persamaan, kita akan menggabungkan suku-suku yang sama:
$2m^2+4m+2+3m^2-6m+3-5m^2+5m=-4$
Langkah 3: Mengatur Ulang Persamaan
Kita akan mengatur ulang persamaan agar lebih rapi dan mudah dilihat:
$0m^2-7m+5=-4$
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita memiliki persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan menggunakan rumus ABC:
$m=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Dalam kasus ini, kita memiliki $a=0, b=-7, dan c=9$. Kita dapat menyelesaikan persamaan menggunakan rumus ABC:
$m=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4(0)(9)}}{2(0)}$ $m=\frac{7\pm\sqrt{49}}{0}$ $m=\frac{7\pm7}{0}$
Kita memiliki dua kemungkinan nilai $m$:
$m=\frac{7+7}{0}=\frac{14}{0}$ $m=\frac{7-7}{0}=\frac{0}{0}$
Karena pembilang dan penyebut pada kedua kemungkinan nilai $m$ adalah nol, maka kita tidak dapat menentukan nilai $m$ secara pasti.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat $2(m+1)^2+3(m-1)^2-5(m+1)(m-1)=-4$. Namun, kita tidak dapat menentukan nilai $m$ secara pasti karena pembilang dan penyebut pada kedua kemungkinan nilai $m$ adalah nol.
