Persamaan Eksponen: 2^(4x-5) * 3^(x+1) = 2^(6x-7)
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang persamaan eksponen yang berbentuk 2^(4x-5) * 3^(x+1) = 2^(6x-7). Persamaan ini termasuk dalam kategori persamaan eksponen yang melibatkan bilangan pangkat dan koefisien.
Mengenal Persamaan Eksponen
Persamaan eksponen adalah persamaan yang melibatkan bilangan pangkat dan koefisien. Bentuk umum persamaan eksponen adalah a^(bx+c) = a^(dx+e), di mana a adalah basis, b dan d adalah koefisien, dan x adalah variabel.
Menyelesaikan Persamaan Eksponen
Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen. Salah satu sifat eksponen yang paling penting adalah sifat kesetaraan eksponen, yaitu:
a^(bx+c) = a^(dx+e) jika dan hanya jika bx+c = dx+e
Dalam persamaan 2^(4x-5) * 3^(x+1) = 2^(6x-7), kita dapat menggunakan sifat kesetaraan eksponen untuk menyelesaikannya. Pertama, kita dapat menghapuskan faktor 2 dari kedua ruas persamaan, sehingga kita mendapatkan:
2^(4x-5) * 3^(x+1) = 2^(6x-7)
2^(4x-5) = 2^(6x-7) / 3^(x+1)
Kemudian, kita dapat menggunakan sifat kesetaraan eksponen untuk menyelesaikan persamaan di atas. Kita dapat mendapatkan bahwa:
4x-5 = 6x-7 - x-1
Dengan melakukan operasi aljabar, kita dapat mendapatkan bahwa:
x = 2
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan 2^(4x-5) * 3^(x+1) = 2^(6x-7) adalah x = 2.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah membahas tentang persamaan eksponen yang berbentuk 2^(4x-5) * 3^(x+1) = 2^(6x-7). Kita telah menggunakan sifat-sifat eksponen untuk menyelesaikan persamaan di atas dan mendapatkan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan memahami persamaan eksponen, kita dapat lebih mudah menyelesaikan berbagai jenis persamaan yang melibatkan bilangan pangkat dan koefisien.
