Simplifikasi Ekspresi Aljabar: 2(a+x)(a+1)-4(a+3)(x+a)
Dalam matematika, kita sering kali menemui ekspresi aljabar yang kompleks dan perlu disimplifikasi untuk mempermudah perhitungan. Salah satu ekspresi aljabar yang akan kita bahas adalah 2(a+x)(a+1)-4(a+3)(x+a).
Langkah 1: Mengembangkan Ekspresi
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan ekspresi di atas menggunakan sifat distribusi. Berikut adalah langkah-langkahnya:
2(a+x)(a+1) = 2(a^2 + a + ax + x) = 2a^2 + 2a + 2ax + 2x
-4(a+3)(x+a) = -4(ax + a^2 + 3x + 3a) = -4ax - 4a^2 - 12x - 12a
Langkah 2: Menggabungkan Suku-Suku
Setelah mengembangkan ekspresi, kita perlu menggabungkan suku-suku yang sejenis. Berikut adalah hasilnya:
2a^2 - 4a^2 = -2a^2
2a + 2ax - 12a - 4ax = -8a - 2ax
2x - 12x = -10x
Hasil Akhir
Dengan menggabungkan semua suku-suku, kita dapatkan hasil akhir berikut:
2(a+x)(a+1)-4(a+3)(x+a) = -2a^2 - 2ax - 8a - 10x
Dengan demikian, kita telah berhasil menyederhanakan ekspresi aljabar 2(a+x)(a+1)-4(a+3)(x+a) menjadi bentuk yang lebih sederhana dan mudah untuk dihitung.
